Friday, November 23, 2012

Sistem dan Tata Koordinat Benda Langit


Untuk menyatakan letak suatu benda langit diperlukan suatu tata koordinat yang dapat menyatakan secara pasti kedudukan benda langit tersebut. Tata koordinat tersebut terdiri dari tata koordinat horison, tata koordinat ekuator, tata koordinat ekliptika dan tata koordinat galaktik. Namun dalam pembahasan kali ini akan diperkenalkan tata koordinat horison dan tata koordinat ekuator, karena tata koordinat inilah yang paling sering digunakan dalam astronomi.

Tiap-tiap tata koordinat tentunya memiliki cara penggunaan sistem yang berbeda serta terdapatnya berbagai macam keuntungan dan kelemahan dalam penggunaan sistem tersebut. Dengan demikian penggunaan suatu sistem koordinat bergantung pada hasil yang kita inginkan, apakah hasil yang didapat ingin digunakan untuk waktu sesaat atau untuk waktu yang lama dan dapat dipakai secara universal.


Tata Koordinat Horison
Tata koordinat ini adalah tata koordinat yang paling sederhana dan paling mudah dipahami. Tetapi tata koordinat ini sangat terbatas, yaitu hanya dapat menyatakan posisi benda langit pada satu saat tertentu, untuk saat yang berbeda tata koordinat ini tidak dapat memberikan hubungan yang mudah dengan posisi benda langit sebelumnya. Karena itu menyatakan saat benda langit pada posisi itu sangat diperlukan dan tata koordinat lain diperlukan agar dapat memberikan hubungan dengan posisi sebelum dan sesudahnya.
Bola langit dapat dibagi menjadi dua bagian sama besar oleh satu bidang yang melalui pusat bola itu, menjadi bagian atas dan bagian bawah. Bidang itu adalah bidang horisontal yang membentuk lingkaran HORISON pada permukaan bola, dan bagian atas adalah letak benda-benda langit yang tampak, dan bagian bawahnya adalah letak dari benda-benda langit yang tidak terlihat saat itu.

 
Penjelasan gambar
UTSB : Bidang horison
UZS : Meridian langit
BZT : Ekuator langit

Disetiap tempat di permukaan Bumi mempunyai lingkaran meridian yang berbeda-beda tergantung bujur tempat itu (yang berbujur sama mempunyai lingkaran meridian yang sama)
Pada dasarnya garis Utara-Selatan adalah perpanjangan sumbu Bumi yang melalui kutub Utara dan kutub Selatan. Titik Utara di Kutub Utara sering disebut Titik Utara Sejati (True North), dan sebaliknya Titik Selatan Sejati (True South), yang mana letaknya berbeda dengan Kutub Utara Magnetik dan Kutub Selatan Magnetik. Apabila dilihat dari zenith maka dengan putaran searah jarum jam akan mendapatkan arah Utara, Timur, Selatan dan Barat dengan besar perbedaan sudutnya sebesar 90o.
Dengan mengenal istilah tersebut akan memudahkan kita dalam memahami tata koordinat horison dengan ordinatnya yaitu, Azimuth dan Tinggi (A,h).
Tinggi benda langit dapat digambarkan pada bola langit dengan membuat lingkaran besar yang melalui zenith, benda langit itu dan tegak lurus pada horison (lingkaran vertikal), diukur dari horison dengan nilainya 0o-90o.
Untuk menyatakan Azimuth terdapat 2 versi:
  • Versi pertama menggunakan titik Selatan sebagai acuan.
  • Versi kedua yang dianut secara internasional, diantaranya dipakai pada astronomi dan navigasi menggunakan titik Utara sebagai acuan, berupa busur UTSB.
Kedua versi tersebut menggunakan arah yang sama, yaitu jika dilihat dari zenith arahnya searah perputaran jarum jam yang nilainya 0o-360o.


Pada tata koordinat horizon, letak bintang ditentukan hanya berdasarkan pandangan pengamat saja. Tata koordinat horizon tidak dapat menggambarkan lintasan peredaran semu bintang, dan letak bintang selalu berubah sejalan dengan waktu. Namun, tata koordinat horizon penting dalam hal pengukuran adsorbsi cahaya bintang. 



Ordinat-ordinat dalam tata koordinat horizon adalah:

1.      Bujur suatu bintang dinyatakan dengan azimut (Az). Azimut umumnya diukur dari selatan ke arah barat sampai pada proyeksi bintang itu di horizon, seperti pada gambar azimut bintang adalak 220°. Namun ada pula azimut yang diukur dari Utara ke arah timur, oleh karena itu sebaiknya Anda menuliskan keterangan tentang ketentuan mana yang Anda gunakan.

2.      Lintang suatu bintang dinyatakan dengan tinggi bintang (a), yang diukur dari proyeksi bintang di horizon ke arah bintang itu menuju ke zenit. Tinggi bintang diukur 0° – 90° jika arahnya ke atas (menuju zenit) dan 0° – -90° jika arahnya ke bawah.

Letak bintang dinyatakan dalam (Az, a). Setelah menentukan letak bintang, lukislah lingkaran almukantaratnya, yaitu lingkaran kecil yang dilalui bintang yang sejajar dengan horizon (lingkaran PQRS).

Keuntungan dalam penggunaan sistem koordinat horison yaitu pada penggunaannya yang praktis, Sistem koordinat yang sederhana dan secara langsung dapat dibayangkan letak objek pada bola langit. Namun tedapat juga beberapa kelemahan pada Sistem koordinat ini, yaitu pada tempat yang berbeda maka horisonnya pun berbeda serta terpengaruh oleh waktu dan gerak harian benda langit.


 Tata Koordinat Ekuator

Tata koordinat ini merupakan salah satu tata koordinat yang sering digunakan dalam astronomi. Sistem koordinat ini dapat menyatakan letak benda langit dalam skala waktu relatif panjang. Sekalipun perubahan unsur-unsur koordinatnya relatif kecil terhadap waktu.
Dalam setiap pembahasan sistem koordinat benda langit, setiap benda langit selalu dipandang terproyeksi pada suatu bidang bola khayal yang digambarkan sebagai bola langit. Bola yang memuat bidang khayal tersebut disebut bola langit. Ukuran bola Bumi diabaikan terhadap bola langit sehingga setiap pengamat di muka Bumi dianggap berada di pusat bola langit.
Seperti halnya pada pembahasan mengenai bola pada umumnya, setiap lingkaran pada bola langit yang berpusat di pusat bola dan membagi bola menjadi dua bagian yang sama besar disebut lingkaran besar, sedangkan lingkaran lainnya disebut lingkaran kecil.




Di bawah ini diberikan deskripsi istilah-istilah yang dipakai pada bola langit:

Titik kardinal: empat titik utama arah kompas pada lingkaran horison, yaitu Utara, Timur, Selatan dan Barat.
Lingkaran kutub, lingkaran jam atau bujur langit: lingkaran besar melalui kutub-kutub langit.
Lingkaran ekliptika: lingkaran tempat kedudukan gerak semu tahunan Matahari. Perpotongan bidang orbit Bumi (ekliptika) dengan bola langit.
Kutub-kutub langit: titik-titik pada bola langit tempat bola langit berotasi. Perpotongan bola langit dengan sumbu Bumi. Kutub langit di belahan langit Selatan disebut Kutub Langit Selatan (KLS) dan di belahan langit Utara disebut Kutub Langit Utara (KLU).
Pada sistem koordinat ekuator, koordinat yang digunakan adalah koordinat Aksensiorekta (?) dan Deklinasi (d). Aksensiorekta adalah panjang busur yang dihitung dari titik Aries atau disebut juga dengan titik gamma (g) pada lingkaran ekuator langit sampai ke titik kaki dengan arah penelusuran ke arah timur, dengan rentang antara 0 s.d. 24 jam atau 00 s.d. 3600. 

Sedangkan deklinasi adalah panjang busur dari titik kaki pada lingkaran ekuator langit ke arah kutub langit sampai ke letak benda pada bola langit. Deklinasi bernilai positif jika ke arah KLU dan bernilai negatif jika ke arah KLS, dengan rentang antara 00 s.d. 900 atau 00 s.d. -900.
Dalam penggunaan sistem koordinat ekuator, terdapat hubungan antara waktu matahari dengan waktu bintang (waktu sideris). Dimana Waktu Menengah Matahari (WMM) = sudut jam Matahari + 12 jam. Hubungan ini tentunya berkaitan juga dengan tanggal-tanggal istimewa titik Aries terhadap Matahari. Tanggal-tanggal istimewa tersebut adalah :
Sekitar tanggal 21 Maret (TMS), Matahari berimpit dengan Titik Aries. Jam 0 WMM = jam 12 waktu bintang.
Sekitar tanggal 22 Juni (TMP), saat Matahari di kulminasi bawah, titik Aries berhimpit dengan titik Timur. Jam 0 WMM = jam 18 waktu bintang.
Sekitar tanggal 23 September (TMG), saat Matahari di kulminasi bawah, titik Aries berada di titik kulminasi atas. Jam 0 WMM = jam 0 waktu bintang.
Sekitar tanggal 22 Desember (TMD), saat Matahari di kulminasi bawah, titik Aries berhimpit dengan titik Barat. Jam 0 WMM = jam 06 waktu bintang.
Tata koordinat ekuator merupakan sistem koordinat yang paling penting dalam astronomi. Letak bintang-bintang, nebula, galaksi dan lainnya umumnya dinyatakan dalam tata koordinat ekuator. Pada tata koordinat ekuator, lintasan  bintang di langit dapat ditentukan dengan tepat karena faktor lintang geografis pengamat (φ) diperhitungkan, sehingga lintasan edar bintang-bintang di langit (ekuator Bumi) dapat dikoreksi terhadap pengamat. Sebelum menentukan letak bintang pada tata koordinat ekuator, sebaiknya kita mempelajari terlebih dahulu sikap bola langit, yaitu posisi bola langit menurut pengamat pada lintang tertentu.



Sudut antara kutub Bumi (poros rotasi Bumi) dan horizon disebut tinggi kutub (φ) . Jika diperhatikan lebih lanjut, ternyata nilai φ = ϕ, dengan φ diukur dari Selatan ke KLS jika pengamat berada di lintang selatan dan φ diukur dari Utara ke KLU jika pengamat berada di lintang utara. Jadi untuk pengamat pada ϕ = 90° LU lingkaran ekliptika akan berimpit dengan lingkaran horizon,  dan kutub lintang utara berimpit dengan zenit, sedangkan pada ϕ = 90° LS lingkaran ekliptika akan berimpit dengan lingkaran horizon,  dan kutub lintang selatan berimpit dengan zenit

Ordinat-ordinat dalam tata koordinat ekuator adalah:

1.      Bujur suatu bintang dinyatakan dengan sudut jam atau Hour Angle (HA). Sudut jam menunjukkan letak suatu bintang dari titik kulminasinya, yang diukur dengan satuan jam (ingat,1h = 15°). Sudut jam diukur dari titik kulminasi atas bintang (A) ke arah barat (positif, yang berarti bintang telah lewat kulminasi sekian jam) ataupun ke arah timur (negatif, yang berarti tinggal sekian jam lagi bintang akan berkulminasi). Dapat juga diukur dari 0° – 360° dari titik A ke arah barat.
2.      Lintang suatu bintang dinyatakan dengan deklinasi (δ), yang diukur dari proyeksi bintang di ekuator ke arah bintang itu menuju ke kutub Bumi. Tinggi bintang diukur 0° – 90° jika arahnya menuju KLU dan 0° – -90° jika arahnya  menuju KLS.

Dapat kita lihat bahwa deklinasi suatu bintang nyaris tidak berubah dalam kurun waktu yang panjang, walaupun variasi dalam skala kecil tetap terjadi akibat presesi orbit Bumi. Namun sudut jam suatu bintang tentunya berubah tiap jam akibat rotasi Bumi dan tiap hari akibat revolusi Bumi. Oleh karena itu, ditentukanlah suatu ordinat baku yang bersifat tetap yang menunjukkan bujur suatu bintang pada tanggal 23 September pukul 00.00, yaitu ketika titik Aries ^ tepat berkulminasi atas pada pukul 00.00 waktu lokal (vernal equinox). Ordinat inilah yang disebut asensiorekta (ascencio recta) atau kenaikan lurus, yang umumnya dinyatakan dalam jam. Faktor gerak semu harian bintang dikoreksi terhadap waktu lokal (t) dan faktor gerak semu tahunan bintang dikoreksi terhadap Local Siderial Time (LST) atau waktu bintang, yaitu letak titik Aries pada hari itu. Pada tanggal 23 September LST-nya adalah pukul 00h, dan kembali ke pukul 00h pada 23 September berikutnya sehingga pada tanggal 21 Maret, 21 Juni, dan 22 Desember LST-nya berturut-turut adalah 12h, 18h, dan 06h. Jadi LST dapat dicari dengan rumus :



Adapun hubungan LST, HA00 dan asensiorekta (α)

LST = α + HA00                                                                                                 

Dengan t adalah waktu lokal. Misal jika HA00 = +3h, maka sudut jam bintang pada pukul 03.00 adalah +6h (sedang terbenam). Ingat, saat kulminasi atas maka HA = 00h. Dengan demikian didapatkan hubungan komplit bujur pada tata koordinat ekuator

LST + t = α + HAt

Patut diingat bahwa HA00 ialah posisi bintang pada pukul 00.00 waktu lokal, sehingga posisi bintang pada sembarang waktu ialah:

HAt = HA00 + t

Dengan α ordinat tetap, HAt ordinat tampak, LST koreksi tahunan, dan t koreksi waktu harian. Contoh pada gambar di bawah. Pada tanggal 21 Maret, LST-nya adalah 12h. Jadi letak bintang R dengan koordinat (α, δ) sebesar (16h,-50º)akan nampak di titik R pada pukul 00.00 waktu lokal. Perhatikan bahwa LST diukur dari titik A kearah barat sampai pada titik Aries ^. Tampak bintang R berada pada bujur (HA00) -60° atau -4 jam. Jadi, bintang R akan berkulminasi atas di titik Ka pada pukul 04.00 dan terbenam di horizon pada pukul 10.00. Asensiorekta diukur dari titik Aries berlawanan pengukuran LST sampai pada proyeksi bintang di ekuator. Jadi telah jelas bahwa.
HA = LST – α
Dengan -xh = 24h - xh



Lingkaran kecil KaKb merupakan lintasan gerak bintang, yang sifatnya nyaris tetap. Untuk bintang R, yang diamati dari ϕ = 40° LS akan lebih sering berada pada di atas horizon daripada di bawah horizon. Pembahasan lebih lanjut pada bagian bintang sirkumpolar.

Tinggi bintang atau altitude, yaitu sudut kedudukan suatu bintang dari horizon dapat dicari dengan aturan cosinus segitiga bola. Tinggi bintang, a, yaitu

a = 90° - ζ

Dimana jarak zenit (ζ) dirumuskan dengan

cos ζ = cos(90° – δ) cos(90° – ϕ) + sin(90° – δ) sin(90° – ϕ) cosHA


Gerak Harian Benda Langit
Bola langit melakukan gerak semu harian akibat gerak rotasi Bumi. Pengamatan permukaan Bumi dapat mengamati benda langit bergerak berlawanan arah dengan arah gerak rotasi Bumi. Rotasi Bumi arahnya dari barat ke timur, inilah yang menyebabkan seolah-olah benda langit bergerak dari timur ke barat.
Oleh karena gerak harian bola langit terjadi akibat gerak rotasi Bumi, maka periode gerak harian benda langit sama dengan periode rotasi Bumi yaitu satu hari, yang umum dianggap satu hari adalah 24 jam, sehingga dalam selang waktu itu Bumi telah berotasi sebesar 360o. Berikut ini diberikan hubungan waktu dan panjang busur yang ditempuh benda langit dalam melakukan gerak harian:
24j = 3600
1j = 150
4m = 10
4d = 1
Lintasan gerak benda langit sejajar dengan ekuator langit dengan kemiringan tergantung pada lintang pengamat (?) di permukaan Bumi. Besarnya sudut kemiringan menunjukkan besarnya jarak kutub (90o- ?) tempat pengamat berada. Lintasan gerak harian benda langit di ekuator langit berbentuk lingkaran besar sedangkan di tempat lainnya lingkaran kecil.
Kedua kutub langit itu yaitu KLU dan KLS yang memiliki lintasan gerak harian berbentuk titik, sehingga tampak diam diputari oleh seluruh benda-benda langit. Benda di belahan langit Utara tampak mengedari KLU dan di belahan langit selatan tampak mengedari KLS. Kedua kutub itu memiliki ketinggian yang berbeda di permukaan Bumi, tergantung lintang pengamat dipermukaan Bumi. Tempat di belahan Bumi Utara, letak KLU berada di atas horison dengan ketinggian sama dengan besarnya lintang pengamat dan KLS berada di bawah horison. Sebaliknya tempat di belahan Bumi Selatan, letak KLS berada di atas horison dengan ketinggian sama dengan besarnya lintang pengamat dan KLU berada di bawah horison.
Penentuan Waktu Sideris
Waktu sideris atau waktu bintang didasarkan kepada kala rotasi bumi terhadap acuan bintang. Seperti halnya pada hari matahari, satu hari sideris dibagi menjadi 24 jam, tetapi panjang harinya sendiri lebih pendek sekitar 4 menit dibandingkan hari matahari. Adanya perbedaan panjang hari sideris dengan hari matahari menyebabkan bintang-bintang termasuk titik gamma setiap hari mencapai meridian pengamat lebih cepat sekitar 4 menit dari hari sebelumnya. Dengan lain perkataan, titik gamma bergerak sepanjang lingkaran ekuator ke arah barat sekitar 1 derajat busur setiap harinya.
Adapun cara menentukan waktu sideris adalah sebagai berikut :
1. Tentukan selisih hari terhadap salah satu dari 4 tanggal patokan terdekat yakni: 21 Maret, 22 Juni, 23 September atau 22 Desember.
2. Tentukan perbedaan waktu titik Aries dengan Matahari selama selisih waktu no.1 di atas dengan mengalikan setiap beda 1 hari sebesar 4 menit.
3. Tentukan jam 0 WMM waktu setempat yang bersesuaian dengan waktu sideris pada tanggal yang bersangkutan dengan menambahkan (jika melewati salah satu tanggal patokan di atas) atau mengurangkan (jika mendahului) dengan selisih waktu no. 2 di atas yang paling dekat dengan tanggal patokan terdekat yang dipakai.
4. Patokan tanggal hubungan Waktu Sideris (Siderial Time) dengan Waktu Matahari Menengah (Mean Sun):
21 Maret Jam 0 WMM = Jam 12 Waktu Sideris
22 Juni Jam 0 WMM = Jam 18 Waktu Sideris
23 September Jam 0 WMM = Jam 0 Waktu Sideris
22 Desember Jam 0 WMM = Jam 6 Waktu Sideris
5. Tentukan waktu sideris jam yang diinginkan dengan menambahkan dengan WMM pada jam yang ditentukan.


Contoh: Tentukan Waktu Sideris yang bersesuaian dengan Jam 10 tanggal 26 Maret 2007.
Jawab:
1. Sesilih tanggal 26 Maret dengan 21 Maret adalah = 26 - 21 = 5 hari.
2. Perbedaan waktu Aries dengan Matahari selama 5 hari = 5 x 4 menit = 20 menit.
3. Jam 0 WIB tanggal 26 Maret = Jam 12 + 20 menit = Jam 12.20 Waktu Sideris.
4. Jam 10 WIB tanggal 26 Maret = Jam 10 + 12.20 Waktu Sideris = Jam 22.20 Waktu Sideris.

Contoh soal aplikasi posisi benda langit:
Dimanakah posisi rasi Sagittarius( AR 19jam, Dekl. -250 ) pada bola langit jam 12 WIB tanggal 14 Maret 2007 ?
Jawab:
Selisih tgl 14 Maret dengan 21 Maret = 7 hari
Beda Aries dengan Matahari = 7 x 4 menit = 28 menit
Jam 0 WIB tgl 14 Maret = Jam 12 - 28 menit = Jam 11. 32 Waktu Sideris.
Jam 12 WIB tgl. 14 Maret = 11.32 + 12 WIB = Jam 23.32 Waktu Sideris.
Sudut Jam rasi Sagittarius saat itu = Waktu Sideris - AR Sagittarius = 23.32 - 19 = 4 jam 32 menit.
Posisi Sagittarius saat itu : (4 32/60x 150)= 680 di sebelah barat meridian dan 250 di selatan equator langit.



sumber :  lautansemesta.blogdetik.com
                 paradoks77.blogspot.com

0 comments:

Post a Comment